خدمات سایت


متن کامل خبر

لوح ۳۷۰۰ ساله، قدیمی ترین نمونه هندسه کاربردی

آرشیو
تکه‌ای از یک لوح خشتی ۳۷۰۰ ساله، متعلق به دوره بابِل کهن، حاوی قدیمی‌ترین شواهد استفاده‌ از هندسه کاربردی تا به امروز است. این نمونه بیش از هزار سال قبل از تولد فیثاغورس نگاشته شده است.
1400/05/22 12:32:42 ب.ظ

این لوح ارزشمند که Si.427 نام‌گذاری شده، برای بیش از صد سال در موزه‌ای در استانبول نگه‌داری می‌شده است.

به گفته دنیل منسفیلد، ریاضیدان دانشگاه نیوساوت ولز استرالیا، Si.427 متعلق به دوره بابِل کهن (۱۹۰۰ تا ۱۶۰۰ پیش از میلاد) است.

    این تنها سند مرزبندی یافت شده از دوره بابل کهن است؛ که به عنوان یک نقشه برای تعیین مرز زمین‌ها توسط نقشه‌برداران استفاده می‌شده. در این خشت، اطلاعات قانونی و هندسی یک قطعه زمین، پس از تقسیم و فروش بخشی از آن ثبت شده است.

این نقشه از دسته‌هایی از اعداد به نام سه‌تایی‌های فیثاغورثی، برای بدست آوردن دقیق زوایای قائمه یا یافتن دسته‌هایی از اعداد منطبق بر مدل‌های مثلثاتی برای محاسبه اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه، استفاده می‌کند. استفاده از این روش‌ها، تعیین سن این دست‌ساخته را به‌ویژه به‌دلیل پیامد‌هایی که در تاریخ ریاضیات دارد، با اهمیت می‌کند.

منسفیلد و همکارانش این اکتشاف را در مقاله جدیدی منتشر کرده‌اند و به تحلیل محتویات این لوح در کنار یافته‌های جدیدی از لوحی هم‌‌قدمت با Si.427 که با نام پلیمپتُن۳۲۲ (Plimpton 322) شناخته می‌شود، پرداخته‌اند. در سال ۲۰۱۷ مشخص شد که پلیمپتن۳۲۲ در واقع یک جدول مثلثاتی ابتدایی، شامل فهرستی از سه‌تایی‌های فیثاغورسی است.

لوح پلیمپتن۳۲۲

در زمان این کشف، پژوهشگران کاربرد این جدول را نمی‌دانستند؛ اما اکنون گمان می‌کنند پلیمپتن۳۲۲ ممکن است کمی بعد از Si.427 ساخته شده و فقط حاوی سه‌تایی‌های فیثاغورسی مورد نیاز برای اندازه‌گیری زمین‌های مستطیل شکل باشد. به عبارت دیگر، پلیمپتن۳۲۲ یک راهنمای نقشه‌برداری بوده است.

این شیوه استفاده از مثلثات، متمایز از روشی است که فیثاغورس، در سده دوم پیش از میلاد با نگاه به ستارگان ابداع کرد. تعداد سه‌تایی‌های فیثاغورسی که نقشه‌برداران بابِلی می‌توانستند استفاده کنند، بسیار محدود بود.

یک سه‌تایی فیثاغورسی‌ باید در معادله a۲+b۲=c۲ صدق کند. در این معادله، a و b، طول اضلاع مجاور زاویه قائمه هستند و c، طول وتر (بلند‌ترین ضلع) است. ساده‌ترین نمونه یک سه‌تایی فیثاغورثی که در این معادله صدق کند، به ترتیب اعداد ۳، ۴ و ۵ هستند. یعنی ۵۲=۴۲+۳۲.
از این دسته‌های اعداد، می‌توان برای رسم دقیق مثلث‌ها و مستطیل‌هایی با زوایای قائمه استفاده کرد. اما دستگاه اعداد شصتگانی (sexagesimal) که بابلی‌ها استفاده می‌کردند، کار با اعداد اول بزرگ‌تر از ۵ را دشوار می‌کرد.

مانسفیلد در این باره می‌گوید:

    این مورد یک مشکل مشخص به وجود می‌آورد. دستگاه اعداد پایه ۶۰ آن‌ها، فقط اجازه‌ی استفاده از شکل‌های فیثاغورسی مشخصی را می‌داد.

    به نظر می‌رسد نویسنده پلیمپتن۳۲۲، تمام این اشکال را بررسی کرده تا آن‌هایی که مفید بودند را پیدا کند. این شناخت عمیق و عددی از کاربرد عملی مستطیل‌ها، «پیشا مثلثات» نام‌گذاری شده ولی باید توجه داشت که با مثلثاتی که امروزه از آن استفاده می‌کنیم و شامل سینوس، کسینوس و تانژانت است، کاملا متفاوت بوده است.

حالا به لطف Si.427 می‌دانیم که آن‌ها، این سه‌تایی‌های فیثاغورسی را برای چه کاری استفاده می‌کردند؛ پیاده‌سازی حدود اراضی.

    همه‌ی این‌ها در دوره‌ای اتفاق افتاده که مفهوم مالکیت زمین در حال شکل‌گیری بوده است. مردم شروع به نگاه به زمین به صورت «زمین من و زمین تو» کردند و می‌خواستند مرز مشخصی برای زمین‌های خود تعیین کنند تا دچار اختلاف ملکی با همسایگانشان نشوند.

    این دقیقا همان چیزی است که این لوح می‌گوید؛ زمینی تقسیم شد و مرز‌های جدیدش مشخص شدند.

لوح‌های دیگری از این دوره، نشان می‌دهند که چرا این موضوع تا این حد اهمیت داشته است. در لوح دیگری، به مشاجره‌ای بین دو فرد بر سر تعدادی درخت نخل که در مرز بین دو زمین کشاورزی قرار داشتند، اشاره شده، که حاکم محلی دستور به اعزام یک نقشه‌بردار برای پایان اختلاف داده است. به روشنی می‌توان فهمید که چرا توانایی اندازه‌گیری دقیق قطعات زمین تا این حد مهم بوده است.
در هر صورت، برآیند این یافته‌ها نشان‌دهنده وجود درک پیشرفته‌ای از هندسه نزد مردم آن دوره است. شاید این درک به اندازه آنچه بعد‌ها دانشمندان یونان باستان به آن دست یافتند، پیشرفته نباشد، اما حاکی از این است که دانش ریاضی، فرایندی تدریجی‌ را تا رسیدن به فیثاغورس، اقلیدس و ارشمیدس طی کرده است.

مانسفیلد در پایان می‌گوید: «هیچکس تصور نمی‌کرد که بابلی‌ها از سه‌تایی‌های فیثاغورسی به این صورت استفاده کرده باشند. به نظر میرسد ریاضیات محض همواره از مشکلات همان دوره الهام گرفته است.»

منبع : زومیت
به این خبر امتیاز بدهید :
کلمات کلیدی :
  • کتیبه,
  • هندسه,
هیچ نظری برای این خبر ثبت نشده است! اولین نفری باشید که نظری را ارسال می کند!
Captcha




گام بزرگ Apptronik؛ ربات‌های انسان‌نما به‌سمت تولید خودشان می‌روند image گام بزرگ Apptronik؛ ربات‌های انسان‌نما به‌سمت تولید خودشان می‌روند 1403/12/10

Apptronik با همکاری با Jabil قصد دارد از ربات‌های آپولوی خود برای ساختن خودشان بهره ببرد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 207

دستاورد جدید محققان: روشی برای تولید روزانه ۱۴ لیتر آب از هوا با ضایعات مواد غذایی image دستاورد جدید محققان: روشی برای تولید روزانه ۱۴ لیتر آب از هوا با ضایعات مواد غذایی 1403/12/10

این روش در مقایسه با روش‌های سنتی بسیار کارآمدتر و سالم‌تر است.

امتیاز:
تعداد بازدید: 193

فیزیک‌دانان MIT برای اولین بار هندسه کوانتومی الکترون‌ها را اندازه‌گیری کردند image فیزیک‌دانان MIT برای اولین بار هندسه کوانتومی الکترون‌ها را اندازه‌گیری کردند 1403/11/14

این دستاورد در توسعه کامپیوترهای کوانتومی و دستگاه‌های الکترونیکی و مغناطیسی پیشرفته کاربرد دارد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 146

یک سیارک 100 متری شاید در سال 2032 با زمین برخورد کند image یک سیارک 100 متری شاید در سال 2032 با زمین برخورد کند 1403/11/13

سازمان‌های مختلف برای مواجهه با خطرات احتمالی برخورد این سیارک آماده می‌شوند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 88

گزارش: دیپ‌سیک از پاسخ‌دادن به 85 درصد از موضوعات حساس مرتبط با چین خودداری می‌کند image گزارش: دیپ‌سیک از پاسخ‌دادن به 85 درصد از موضوعات حساس مرتبط با چین خودداری می‌کند 1403/11/10

چت‌بات چینی دیپ‌سیک در لحظه خود را سانسور می‌کند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 104

از هوش مصنوعی برای اصلاح لهجه بازیگران فیلم The Brutalist استفاده شده است image از هوش مصنوعی برای اصلاح لهجه بازیگران فیلم The Brutalist استفاده شده است 1403/11/01

تدوینگر این فیلم می‌گوید برای اصلاح لهجه «آدرین برودی» به مجارستانی از هوش مصنوعی استفاده کرده است.

امتیاز:
تعداد بازدید: 303

ناوشکن فضایی در مدار زمین؛ راکت شرکت ULA از ماهواره‌ها دفاع خواهد کرد image ناوشکن فضایی در مدار زمین؛ راکت شرکت ULA از ماهواره‌ها دفاع خواهد کرد 1403/10/05

شرکت ULA قصد دارد راکت Vulcan Centaur را به یک رهگیر فضایی تبدیل کند تا از ماهواره‌ها در برابر تهدیدات فضایی دفاع کند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 376

پژوهش جدید: مصرف داروی مشهور اوزمپیک با یک بیماری نادر نابینایی ارتباط دارد image پژوهش جدید: مصرف داروی مشهور اوزمپیک با یک بیماری نادر نابینایی ارتباط دارد 1403/09/26

محققان ارتباط مصرف داروی دیابت اوزمپیک که باعث کاهش وزن می‌شود را با یک بیماری نادر بینایی بررسی کردند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 139

هدست اپل ویژن پرو احتمالاً به پشتیبانی از کنترلرهای VR پلی‌استیشن مجهز می‌شود image هدست اپل ویژن پرو احتمالاً به پشتیبانی از کنترلرهای VR پلی‌استیشن مجهز می‌شود 1403/09/18

به نظر می‌رسد که در نسخه آینده visionOS، هدست ویژن پرو از کنترلرهای VR شخص ثالث پشتیبانی خواهد کرد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 0

هدست اپل ویژن پرو احتمالاً به پشتیبانی از کنترلرهای VR پلی‌استیشن مجهز می‌شود image هدست اپل ویژن پرو احتمالاً به پشتیبانی از کنترلرهای VR پلی‌استیشن مجهز می‌شود 1403/09/18

به نظر می‌رسد که در نسخه آینده visionOS، هدست ویژن پرو از کنترلرهای VR شخص ثالث پشتیبانی خواهد کرد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 162