خدمات سایت


متن کامل خبر

لوح ۳۷۰۰ ساله، قدیمی ترین نمونه هندسه کاربردی

آرشیو
تکه‌ای از یک لوح خشتی ۳۷۰۰ ساله، متعلق به دوره بابِل کهن، حاوی قدیمی‌ترین شواهد استفاده‌ از هندسه کاربردی تا به امروز است. این نمونه بیش از هزار سال قبل از تولد فیثاغورس نگاشته شده است.
1400/05/22 12:32:42 ب.ظ

این لوح ارزشمند که Si.427 نام‌گذاری شده، برای بیش از صد سال در موزه‌ای در استانبول نگه‌داری می‌شده است.

به گفته دنیل منسفیلد، ریاضیدان دانشگاه نیوساوت ولز استرالیا، Si.427 متعلق به دوره بابِل کهن (۱۹۰۰ تا ۱۶۰۰ پیش از میلاد) است.

    این تنها سند مرزبندی یافت شده از دوره بابل کهن است؛ که به عنوان یک نقشه برای تعیین مرز زمین‌ها توسط نقشه‌برداران استفاده می‌شده. در این خشت، اطلاعات قانونی و هندسی یک قطعه زمین، پس از تقسیم و فروش بخشی از آن ثبت شده است.

این نقشه از دسته‌هایی از اعداد به نام سه‌تایی‌های فیثاغورثی، برای بدست آوردن دقیق زوایای قائمه یا یافتن دسته‌هایی از اعداد منطبق بر مدل‌های مثلثاتی برای محاسبه اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه، استفاده می‌کند. استفاده از این روش‌ها، تعیین سن این دست‌ساخته را به‌ویژه به‌دلیل پیامد‌هایی که در تاریخ ریاضیات دارد، با اهمیت می‌کند.

منسفیلد و همکارانش این اکتشاف را در مقاله جدیدی منتشر کرده‌اند و به تحلیل محتویات این لوح در کنار یافته‌های جدیدی از لوحی هم‌‌قدمت با Si.427 که با نام پلیمپتُن۳۲۲ (Plimpton 322) شناخته می‌شود، پرداخته‌اند. در سال ۲۰۱۷ مشخص شد که پلیمپتن۳۲۲ در واقع یک جدول مثلثاتی ابتدایی، شامل فهرستی از سه‌تایی‌های فیثاغورسی است.

لوح پلیمپتن۳۲۲

در زمان این کشف، پژوهشگران کاربرد این جدول را نمی‌دانستند؛ اما اکنون گمان می‌کنند پلیمپتن۳۲۲ ممکن است کمی بعد از Si.427 ساخته شده و فقط حاوی سه‌تایی‌های فیثاغورسی مورد نیاز برای اندازه‌گیری زمین‌های مستطیل شکل باشد. به عبارت دیگر، پلیمپتن۳۲۲ یک راهنمای نقشه‌برداری بوده است.

این شیوه استفاده از مثلثات، متمایز از روشی است که فیثاغورس، در سده دوم پیش از میلاد با نگاه به ستارگان ابداع کرد. تعداد سه‌تایی‌های فیثاغورسی که نقشه‌برداران بابِلی می‌توانستند استفاده کنند، بسیار محدود بود.

یک سه‌تایی فیثاغورسی‌ باید در معادله a۲+b۲=c۲ صدق کند. در این معادله، a و b، طول اضلاع مجاور زاویه قائمه هستند و c، طول وتر (بلند‌ترین ضلع) است. ساده‌ترین نمونه یک سه‌تایی فیثاغورثی که در این معادله صدق کند، به ترتیب اعداد ۳، ۴ و ۵ هستند. یعنی ۵۲=۴۲+۳۲.
از این دسته‌های اعداد، می‌توان برای رسم دقیق مثلث‌ها و مستطیل‌هایی با زوایای قائمه استفاده کرد. اما دستگاه اعداد شصتگانی (sexagesimal) که بابلی‌ها استفاده می‌کردند، کار با اعداد اول بزرگ‌تر از ۵ را دشوار می‌کرد.

مانسفیلد در این باره می‌گوید:

    این مورد یک مشکل مشخص به وجود می‌آورد. دستگاه اعداد پایه ۶۰ آن‌ها، فقط اجازه‌ی استفاده از شکل‌های فیثاغورسی مشخصی را می‌داد.

    به نظر می‌رسد نویسنده پلیمپتن۳۲۲، تمام این اشکال را بررسی کرده تا آن‌هایی که مفید بودند را پیدا کند. این شناخت عمیق و عددی از کاربرد عملی مستطیل‌ها، «پیشا مثلثات» نام‌گذاری شده ولی باید توجه داشت که با مثلثاتی که امروزه از آن استفاده می‌کنیم و شامل سینوس، کسینوس و تانژانت است، کاملا متفاوت بوده است.

حالا به لطف Si.427 می‌دانیم که آن‌ها، این سه‌تایی‌های فیثاغورسی را برای چه کاری استفاده می‌کردند؛ پیاده‌سازی حدود اراضی.

    همه‌ی این‌ها در دوره‌ای اتفاق افتاده که مفهوم مالکیت زمین در حال شکل‌گیری بوده است. مردم شروع به نگاه به زمین به صورت «زمین من و زمین تو» کردند و می‌خواستند مرز مشخصی برای زمین‌های خود تعیین کنند تا دچار اختلاف ملکی با همسایگانشان نشوند.

    این دقیقا همان چیزی است که این لوح می‌گوید؛ زمینی تقسیم شد و مرز‌های جدیدش مشخص شدند.

لوح‌های دیگری از این دوره، نشان می‌دهند که چرا این موضوع تا این حد اهمیت داشته است. در لوح دیگری، به مشاجره‌ای بین دو فرد بر سر تعدادی درخت نخل که در مرز بین دو زمین کشاورزی قرار داشتند، اشاره شده، که حاکم محلی دستور به اعزام یک نقشه‌بردار برای پایان اختلاف داده است. به روشنی می‌توان فهمید که چرا توانایی اندازه‌گیری دقیق قطعات زمین تا این حد مهم بوده است.
در هر صورت، برآیند این یافته‌ها نشان‌دهنده وجود درک پیشرفته‌ای از هندسه نزد مردم آن دوره است. شاید این درک به اندازه آنچه بعد‌ها دانشمندان یونان باستان به آن دست یافتند، پیشرفته نباشد، اما حاکی از این است که دانش ریاضی، فرایندی تدریجی‌ را تا رسیدن به فیثاغورس، اقلیدس و ارشمیدس طی کرده است.

مانسفیلد در پایان می‌گوید: «هیچکس تصور نمی‌کرد که بابلی‌ها از سه‌تایی‌های فیثاغورسی به این صورت استفاده کرده باشند. به نظر میرسد ریاضیات محض همواره از مشکلات همان دوره الهام گرفته است.»

منبع : زومیت
به این خبر امتیاز بدهید :
کلمات کلیدی :
  • کتیبه,
  • هندسه,
هیچ نظری برای این خبر ثبت نشده است! اولین نفری باشید که نظری را ارسال می کند!
Captcha




ترسناک‌ترین هلیکوپتر چینی‌ ها برای اولین بار در آسمان شکار شد image ترسناک‌ترین هلیکوپتر چینی‌ ها برای اولین بار در آسمان شکار شد 1403/01/05

هلیکوپتر تهاجمی جدید چینی ها برای اولین بار در آسمان دیده شده و احتمالا توانایی‌های جذابی دارد. در ادامه با هلیکوپتر سنگین Z-21 آشنا شوید.

امتیاز:
تعداد بازدید: 37

استخراج طلا از قطعات کامپیوتر با پروتئین وی! image استخراج طلا از قطعات کامپیوتر با پروتئین وی! 1402/12/13

پروتئین مورد استفاده‌ی بدن‌سازان، هزینه‌ی استخراج طلا از زباله‌های الکترونیکی را تا ۵۰ برابر کاهش می‌دهد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 35

توسعه حسگرهای چهره‌ پوشیدنی که می‌توانند احساسات ما را درک کنند image توسعه حسگرهای چهره‌ پوشیدنی که می‌توانند احساسات ما را درک کنند 1402/12/07

تیمی در کره، سیستم قابل پوشش و کشش صورت ایجاد کرده‌اند که از بررسی اصطکاک و لرزش پوست برای ارزیابی احساسات انسان استفاده می‌کند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 33

شرکت نورالینک ایلان ماسک قدرت ابرانسان‌ها را به این بیمار هدیه داد image شرکت نورالینک ایلان ماسک قدرت ابرانسان‌ها را به این بیمار هدیه داد 1402/12/02

ایلان ماسک از موفقیت اولین آزمایش انسانی نورالینک خبر داد و اعلام کرد به‌لطف تراشه این شرکت، بیمار نوعی توانایی ابرانسانی پیدا کرده است.

امتیاز:
تعداد بازدید: 70

سورپرایز فضانورد ایرانی در ایستگاه فضایی بین المللی: بفرمایید قورمه سبزی! image سورپرایز فضانورد ایرانی در ایستگاه فضایی بین المللی: بفرمایید قورمه سبزی! 1402/11/24

یاسمین مقبلی، فضانورد ایرانی‌تبار ناسا به همکارانش در ایستگاه فضایی بین‌المللی قورمه سبزی تعارف کرد و ظاهرا آن‌ها هم طرفدار این غذا شده‌اند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 57

ربات جنجالی پلیس نیویورک بازنشسته شد image ربات جنجالی پلیس نیویورک بازنشسته شد 1402/11/15

پلیس نیویورک سرانجام رباتی را که قرار بود به نظارت در مترو شهر بپردازد، بازنشسته کرد.

امتیاز:
تعداد بازدید: 47

این دستگاه عجیب، از هوا آب می‌گیرد image این دستگاه عجیب، از هوا آب می‌گیرد 1402/10/19

کمپانی Genesis System در خلال رویداد CES 2024 از یک دستگاه عجیب رونمایی کرد که قادر است از رطوبت هوا آب تولید کند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 169

در روزهای آلوده ایران، ۴۰ درصد از کل برق آمریکا بدون انتشار هرگونه آلاینده تأمین می‌شود image در روزهای آلوده ایران، ۴۰ درصد از کل برق آمریکا بدون انتشار هرگونه آلاینده تأمین می‌شود 1402/10/11

در روزهایی که ما شاهد آلودگی وحشتناک هوا در شهرهای مختلف کشورمان هستیم آمریکا اعلام کرد که ۴۰ درصد از کل برق خود را از منابع تجدیدپذیر تامین می‌کند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 201

ناسا 120 سالگی اولین پرواز انسان توسط برادران رایت را جشن می‌گیرد image ناسا 120 سالگی اولین پرواز انسان توسط برادران رایت را جشن می‌گیرد 1402/09/26

برادران رایت در 17 دسامبر سال 1903 چهار پرواز را انجام دادند و باعث تحول کامل صنعت هوانوردی شدند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 97

درخشان‌ترین انفجار شناخته‌شده پرتو گاما، بخشی از جو زمین را برای چند دقیقه از بین برد image درخشان‌ترین انفجار شناخته‌شده پرتو گاما، بخشی از جو زمین را برای چند دقیقه از بین برد 1402/08/30

رویدادهای انفجاری در فضا این پتانسیل را دارند که لایه اوزون زمین را که سپر محافظ ما دربرابر تابش‌های مضر خورشید است، به‌طور موقت تخریب کنند.

امتیاز:
تعداد بازدید: 94